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y=tan^2x的微积分

发布时间:2020-09-09

8+kπ/,2
∴函数y=tan(π/,2+kπ),2+kπ,k∈Z
请采纳回答,3π/,4-2x)=tan(2x-π/,4<π/,8+kπ/,2+kπ<2x-π/,
解得-π/,8+kπ/,2<x<3π/,2),4)
∵y=tanx的单调增区间为(-π/,原函数 y=tan(π/,2,8+kπ/,4-2x)的单调减区间为(-π/,2+kπ,k∈Z
无单调减区间
∴令-π/,π/,

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若 π/4<x<π/2,则函数y=tan(2x)tan^3(x)的最大值为-8
见到二倍角2x 就想到用二倍角公式,之后转化成关于tanx的函数,将tanx看破成整体,最后转化成函数的最值问题解决.
解:令tanx=t,∵ π/4<x<π/2∴t>1,
∴ y=tan2xtan^3x=2tan^4x/1-tan^2x=2t^4/1-t^2=2/(1/t^4-1/t^2)=2/[(1/t^2-1/2)^2-1/4]≤2/(-1/4)=-8

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2x≠kπ+π/2, ==》x≠kπ/2+π/4, x≠kπ+π/2, 且tan x≠0,==》x≠kπ,k∈Z. ∴函数的定义域是{x| x≠kπ/2+π/4, x≠kπ+π/2, 且x≠kπ,k∈Z}

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dy/dx=f'(x)得dy=f'(x)dx y=f(x)=tan(2x+3) f'(x)=sec²(2x+3)·2=2sec²(2x+3) 当x=1,dx=0.1 dy=f'(1)·0.1=0.2sec²5 您好,很高兴为您解答 希望能够帮助您 如果本题有什么不明白欢迎追问 祝你学习进步!

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函数y=tan^2x,则y′=2tanx*(tanx)′ =2tanx*(1/cos^2x)=2sinx/(cos^3x). y〃=2(cos^4x+3cos^2xsin^2x)/(cos^6x) =2cos^2x(1+2sin^2x)/(cos^6x) =2(1+2sin^2x)/(cos^4x). (注:cos^4x表示cosx的4次方的意思。不知道你明白了没有。)

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复合函数求导 y'=sec^2[2x/(1+x^2)]*[2x/(1+x^2)]' =sec^2[2x/(1+x^2)]*[(2x)'(1+x^2)-2x(1+x^2)]/(1+x^2)^2 =sec^2[2x/(1+x^2)]*[2(1+x^2)-4x^2]/(1+x^2)^2 =sec^2[2x/(1+x^2)]*2(1-x^2)/(1+x^2)^2

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先化简∫f'(x)f''(x)dx分步积分 ∫f'(x)f''(x)dx=f'(x)f'(x)-∫f'(x)f''(x)dx所以∫f'(x)f''(x)dx=f'(x)f'(x)/2 然后对f(x)=tan^2x 求导带点入可得4

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2x+3不等于π/2+kπ,k∈z,所以2x不等于π/2+kπ-3, 所以x不等于π/4+kπ/2-3/2,y=tan(2x+3)这道题的定义域 {x|x不等于π/4+kπ/2-3/2,k∈z}

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tanx属于实数R 设t=tanx y=t^2+t+1=(t+1/2)^2+3/4 所以函数值域是[3/4,正无穷) tanx=1,(-TT/2,TT/2)和(0,2TT)X的值 (-TT/2,TT/2)里,x=TT/4 tanx=1 (0,2TT)里x=TT/4或者x=5TT/4 tanx=1

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tan本来的周期是π, 现在X前面是2 所以除以2为π/2

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